Calcular interés compuesto
Finanzas¿Cuánto llega a valer tu ahorro si los intereses generan a su vez intereses? Introduce el capital inicial, la aportación mensual, el tipo de interés y los años, y mira cómo crece cada año.
Paso a paso
22.000,00 € + 9728,31 € = 31.728,31 €
- Aportado: 10.000,00 € de capital inicial y 100,00 € durante 10 años, en total 22.000,00 €.
- Tipo 5 %, capitalización: Anual. Los intereses capitalizados generan a su vez intereses: ese es el efecto del interés compuesto.
- Capital final: 31.728,31 €. De esa cantidad, 9728,31 € son intereses; la evolución año a año está en la tabla.
En cuanto todos los datos sean válidos, aquí verás cada paso del cálculo.
Fórmula
- C0
- capital inicial
- Cn
- capital final tras n años
- i
- tipo de interés anual en forma decimal, el 5 % es 0,05
- A
- aportación mensual, ingresada a final de mes
Cómo se calcula
¿Qué es el interés compuesto? Es el interés que se suma al capital (se capitaliza) y en el periodo siguiente genera a su vez nuevos intereses. Por eso el capital no crece en línea recta, sino cada vez más deprisa: al 5 % anual una cantidad se duplica en unos 14 años sin aportar nada más. El factor de crecimiento es una potencia: (1 + tipo) elevado al número de años.
Para calcular el interés compuesto de una inversión, la calculadora parte de un capital inicial y de una aportación fija a final de cada mes, como un plan de ahorro periódico. Con capitalización anual los intereses se abonan una vez al año; las aportaciones hechas durante el año generan hasta el 31 de diciembre interés simple por los meses que quedan, y desde enero forman parte del capital que crece con interés compuesto. Con capitalización mensual cada mes se suma la doceava parte del tipo anual y el interés compuesto se calcula mes a mes.
Un depósito a plazo fijo que capitaliza intereses también se puede simular: pon el importe como capital inicial, 0 como aportación y el tipo del depósito. Si el depósito paga los intereses en cuenta en lugar de sumarlos, lo que obtienes es interés simple: para ese caso tienes el cálculo del interés simple.
Para fondos o carteras no existe un tipo fijo: puedes usar una rentabilidad media supuesta, ya sin comisiones, pero el resultado es una simulación y no una promesa, porque los mercados suben y bajan. El cálculo no descuenta impuestos ni inflación. Para el coste de una financiación tienes el simulador de préstamo personal.
La fórmula
¿Cómo se calcula el interés compuesto? La primera línea es la fórmula clásica para un capital ingresado una sola vez: cada año el capital se multiplica por 1 + i, así que tras n años se multiplica por (1 + i) elevado a n. Los intereses son el capital final menos el inicial.
Con aportaciones mensuales y capitalización anual, las doce aportaciones de un año valen a final de año A · (12 + 5,5 · i): la primera genera interés simple durante 11 meses y la última durante 0, de media 5,5 meses. Es un sistema mixto: interés simple dentro del año y compuesto de un año a otro. Con capitalización mensual la calculadora avanza mes a mes con el tipo i / 12. En una hoja de cálculo como Excel obtienes ese mismo resultado mensual con la función VF: =VF(tipo/12; años*12; −aportación; −capital).
Ejemplo de cálculo
Plan de ahorro con 5000,00 € iniciales y 200,00 € al 4 % durante 10 años
- El capital inicial crece en 10 años hasta 5.000 € · 1,04 elevado a 10 = 7.401,22 €.
- Las aportaciones de un año, con su interés simple hasta final de año, valen 200 € · (12 + 5,5 · 0,04) = 2.444,00 €; después esa suma también rinde un 4 % cada año.
- En total el capital final es 36.744,15 €. Has aportado 29.000,00 € y el resto, 7744,15 €, son intereses.
Tu capital llega a 36.744,15 €. De esa cantidad, 29.000,00 € los has aportado tú y 7744,15 € son intereses, incluidos los intereses de los intereses.
Pasar el ejemplo a la calculadoraPreguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el interés compuesto por mes?
Se divide el tipo anual entre 12 y se aplica cada mes al saldo, que ya incluye los intereses de los meses anteriores: saldo nuevo = saldo · (1 + i / 12) + aportación. Elige capitalización mensual en la calculadora. 1.000 € al 5 % durante diez años llegan a 1.647,01 € con capitalización mensual y a 1.628,89 € con anual.
¿Qué diferencia hay entre interés simple e interés compuesto?
Con interés simple solo rinde el capital que ingresaste. Con interés compuesto también rinden los intereses ya abonados. Cuanto más largo es el plazo, más pesa la parte de intereses sobre intereses. Para el interés simple tienes el cálculo del interés.
¿En cuánto tiempo se duplica mi capital?
Una buena estimación es la regla del 72: divide 72 entre el tipo y obtienes los años. Al 6 % son unos 12 años y al 3 %, unos 24. El cálculo exacto al 6 % da unos 11,9 años.
¿Puedo simular el interés compuesto en Excel?
Sí. Con capitalización anual y sin aportaciones basta con =capital*(1+tipo)^años. Con aportaciones y capitalización mensual usa la función VF, por ejemplo =VF(5%/12; 120; −100; −1000) para 1.000 € iniciales y 100 € al mes durante diez años al 5 %. Esta calculadora te da lo mismo sin fórmulas y con la tabla año a año.
¿Hay un simulador de plazo fijo con interés compuesto?
Sí, esta misma calculadora sirve como simulador de un depósito a plazo fijo que capitaliza intereses: pon el importe como capital inicial, 0 como aportación mensual, el tipo del depósito y el plazo. Con 10.000 € al 3 % y capitalización anual tienes 11.592,74 € a los cinco años. El Banco de España ofrece además su propio simulador de depósitos con intereses y TAE.
¿Puedo simular un plan de inversión en fondos indexados?
Sí, como hipótesis. Introduce una rentabilidad media anual ya descontadas las comisiones: el resultado muestra qué pasaría con un crecimiento regular. Las rentabilidades reales cambian cada año y pueden ser negativas; antes de decidir una inversión, consulta a un asesor financiero.
¿El resultado tiene en cuenta impuestos e inflación?
No. El capital final es bruto: no descuenta lo que pagarás en el IRPF por los rendimientos del ahorro ni la pérdida de poder adquisitivo. Para una estimación prudente puedes introducir un tipo más bajo, por ejemplo restando la inflación esperada.
- Simulador de depósitos bancarios por tramos: intereses y TAE (Banco de España, Portal del Cliente Bancario)
- Interés compuesto (Wikipedia)
- Cálculo del tipo de interés efectivo (Banco de España, Portal del Cliente Bancario)