Regla de tres directa e inversa
MatemáticasIntroduce los tres datos que conoces y elige si la proporcionalidad es directa o inversa. La calculadora halla el valor desconocido x y te muestra cada paso del cálculo.
Paso a paso
1,5 / 3 · 5 = 2,5
- Regla de tres directa: si una magnitud se duplica, la otra también.
- Valor de una unidad: 1,5 / 3 = 0,5.
- Multiplicado por la nueva cantidad: 0,5 · 5 = 2,5.
En cuanto todos los datos sean válidos, aquí verás cada paso del cálculo.
Fórmula
- a
- primer dato, la cantidad conocida
- b
- valor que corresponde a a
- c
- nueva cantidad
- x
- valor desconocido, el que corresponde a c
Cómo se calcula
¿Qué es la regla de tres? Es la forma de hallar un cuarto valor cuando conoces tres y dos magnitudes son proporcionales. Se plantea así: si a corresponde a b, ¿qué corresponde a c? En la regla de tres simple directa, si una magnitud se duplica la otra también: el doble de kilos cuesta el doble. Por eso la razón se mantiene, b / a = x / c, y x = b · c / a: se multiplican en cruz b y c y se divide entre a.
En la regla de tres inversa lo que se mantiene es el producto, a · b = c · x: el doble de obreros tarda la mitad de días. Entonces x = a · b / c. Para saber cuál usar, imagina que duplicas una de las magnitudes: si la otra también se duplica, es directa; si se reduce a la mitad, es inversa. Si no ocurre ninguna de las dos cosas, por ejemplo con una tarifa que tiene una cuota fija, la regla de tres no sirve.
Cómo se hace la regla de tres paso a paso: escribe los datos en dos filas, a frente a b arriba y c frente a x abajo, con las mismas unidades en cada columna. Decide si es directa o inversa y aplica la fórmula. La regla de tres compuesta, con más de dos magnitudes, se resuelve en varios pasos, uno por cada par de magnitudes. Para porcentajes tienes la calculadora de porcentajes.
La fórmula
En la regla de tres directa la razón es constante: b / a = x / c. Multiplicando en cruz, a · x = b · c, y x = b · c / a. También puedes pasar por la unidad: b / a es el valor de una unidad, que luego multiplicas por c.
En la regla de tres inversa es constante el producto: a · b = c · x, por ejemplo el trabajo total, obreros por días. Se divide ese producto entre la nueva cantidad c.
Ejemplo de cálculo
Una receta para 4 personas lleva 320 g de arroz: ¿cuánto hace falta para 6?
- Para el doble de personas hace falta el doble de arroz, así que es una regla de tres directa.
- Planteamiento: 4 personas → 320 g; 6 personas → x, así que x = 320 · 6 / 4.
- Arroz por persona: 320 g / 4 = 80 g.
- Para 6 personas: 80 g · 6 = 480 g. Hacen falta 480 g de arroz.
Si 4 corresponde a 320, entonces 6 corresponde a 480.
Pasar el ejemplo a la calculadoraPreguntas frecuentes
¿Cómo se hace la regla de tres?
Coloca los datos en dos filas: si a corresponde a b, ¿qué corresponde a c? En la directa multiplicas en cruz b por c y divides entre a. Con 3 kilos que cuestan 4,50 €, 5 kilos cuestan 4,50 · 5 / 3 = 7,50 €.
¿Cómo es la regla de 3 simple directa?
Es la que se usa cuando las dos magnitudes crecen a la vez y en la misma proporción: más cantidad, más precio; más tiempo, más distancia a velocidad fija. La fórmula es x = b · c / a. Si 2 horas son 150 km, 5 horas son 150 · 5 / 2 = 375 km.
¿Cuándo se usa la regla de tres inversa?
Cuando al duplicar una magnitud la otra se reduce a la mitad: obreros y días de trabajo, velocidad y tiempo de viaje, personas y días que dura una reserva. Si 4 obreros tardan 6 días, 3 obreros tardan 4 · 6 / 3 = 8 días. Elige «Regla de tres inversa» e introduce 4, 6 y 3.
¿Cómo se aplica la regla de 3 para sacar un porcentaje?
El total equivale a 100. Para el 15 % de 200 planteas: 100 → 15, 200 → x, y x = 15 · 200 / 100 = 30. En la calculadora elige la directa con a = 100, b = 15 y c = 200. Para porcentajes también tienes la calculadora de porcentajes.
¿Qué es la regla de 3 en enfermería?
Es la misma regla de tres directa aplicada a concentraciones y dosis, por ejemplo para pasar de miligramos a mililitros: si 5 ml contienen 250 mg, 100 mg están en 5 · 100 / 250 = 2 ml. La dosis la fija siempre la prescripción médica y en la práctica clínica se comprueba con los protocolos del centro; esta calculadora solo sirve para entender o repasar el cálculo.
¿Qué es la regla de tres y la regla de tres compuesta?
La regla de tres simple relaciona dos magnitudes proporcionales y halla un valor a partir de otros tres. La compuesta relaciona tres o más magnitudes: se resuelve encadenando reglas de tres simples, comprobando en cada paso si la relación es directa o inversa. Esta calculadora resuelve la simple.
- Regla de tres (Wikipedia)
- Proporcionalidad (Wikipedia)